Регистрация
увливуют
11.08.2020 17:27
Физика
Есть ответ 👍

с физикой нужно прям)))

222
320
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

оорог
оорог
4,5(44 оценок)

\displaystyle \frac{\tau^2h}{4\pi \epsilon_0}ln\frac{R_2}{R}

Объяснение:

Поле, создаваемое проводом неоднородно, однако оно аксиально-симметрично, его величина зависит от расстояния до провода по известной формуле (легко выводится из теоремы Гаусса):

\displaystyle E(r)=\frac{\tau}{2\pi \epsilon_0r}

Плотность энергии электростатического поля также неоднородна и определяется выражением:

\displaystyle w(r)=\frac{\epsilon_0}{2}E(r)^2=\frac{\tau^2}{8\pi ^2\epsilon_0r^2}

Энергия электростатического поля, заключенная в указанной области пространства найдется интегрированием по объему этой области:

\displaystyle W=\int\limits^{}_V {w} \, dV

Выделим в цилиндре кольцевой слой (см. рисунок), его объем равен:

\displaystyle dV=hdS=h\pi ((r+dr)^2-r^2)=\pi h(r^2+2rdr+dr^2-r^2)=2\pi hrdr

Слагаемым dr² пренебрегли, как величиной второго порядка малости.

Подставляем все в формулу для энергии:

\displaystyle W=\int\limits^{R_2}_R {\frac{\tau^2}{8\pi^2\epsilon_0r^2}*2\pi hr } \, dr=\int\limits^{R_2}_R {\frac{\tau^2h}{4\pi \epsilon_0r} } \, dr= \frac{\tau^2h}{4\pi \epsilon_0}ln\frac{R_2}{R}.


Длинный прямой провод заряжен до линейной плотности заряда г. Определить энергию электростатического

Популярно: Физика