Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Сечения.
1. Точки A, B и С – середины рёбер MK, MN и PK тетраэдра MPNK соответственно.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскость, проходящей через эти точки. (Подробно описать ход построения и обосновать в соответствии с правилами).
б) Найдите периметр построенного сечения, если PM = 8 см, KN = 6 см.
2. Прямые a и b скрещивающиеся, точка А не лежит на этих прямых. Через точку А проведите плоскость, параллельную прямым a и b. (Обосновать построение)
3. Даны две пересекающиеся в точке О прямые. Всякая ли третья прямая, имеющая с каждой из двух прямых общую точку, отличную от точки О, лежит с ними в одной плоскости? ответ обоснуйте.
4. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекается с плоскостью в точке В. Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А1 и М1.
а) Докажите, что А1, М1 и В лежат на одной прямой.
б) Найдите длину отрезка АВ, если АА1 : ММ1 = 3 : 2, АМ = 6.
245
301
Ответы на вопрос:
Популярно: Геометрия
-
omar2811.06.2020 06:28
-
jdjehdbe14.07.2022 03:33
-
N1ke1N1kev1ch09.10.2020 03:14
-
Воряк25.06.2023 22:34
-
Karina90215.04.2023 12:35
-
Ангелина011309.06.2021 19:23
-
olyakak00Fokcu31.08.2021 16:09
-
генетика231.10.2021 09:43
-
JaikHit53309.12.2020 16:08
-
youliya1627.04.2020 23:26