Регистрация
nikolasosadchey
23.07.2022 02:58
Математика
Есть ответ 👍

решить примеры.5/4:(3 3/8- 1 1/2); (5/15+1/2)×30

165
263
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Licona
Licona
4,5(5 оценок)

\lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\left\{\frac{0}{0}\right\}

получаем неопределенность, которую можно раскрыть исспользовав первый замечательный предел

\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1

тогда, использовав формулу

\cos x-1=-2\sin^2\frac{x}{2},

получим

\lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{-2\sin^2 \frac{x}{2}}{x^2}=-2\lim_{x\to 0}\frac{\sin^2 \frac{x}{2}}{\left(\frac{x}{2}\right)^2\cdot4}=-2\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}

Популярно: Математика