Дорогаотстанциидоозераидетсначалавгору, затемподгору. рыболов на подъеме шел со скоростью на 2 км/ч меньшей,чем на спуске. расстояние доозера рыболов прошел за 1 ч,а на обратный путь он затратил 6 мин больше,чем на путь
доозера. найдите скорость при подъеме и спуке если расстояние между станцией и озером 5 км

135

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2727472927у

Алгебра

4,7(68 оценок)

наверное, всё-таки на обратную дорогу он потратил на 5 минут больше

1 ч. 5 мин.=13/12 ч.

пусть х км/ч - скорость на подъёме, тогда скорость на спуске - (х+2) км/ч. пусть у км - расстояние от станции до вершины горы, тогда расстояние от вершины горы до озера - (5-у) км. на дорогу от станции до озера рыболов затратил y/x+(5-y)/(x+2) или 1 час; на обратную дорогу - (5-у)/х + у/(х+2) или 1,1 часа. составим и решим систему уравнений:

произведём подстановку:

домножим второе уравнение на 12/25:

по теореме виета корнями уравнения являются 4 и -1,2. так как скорость не может быть отрицательным числом, получаем, что скорость на подъёме была равна 4 км/ч, а на спуске 4+2=6 км/ч.

путь от станции до вершины (4^2-3*4)/2=2 км, от вершины до озера 5-2=3 км.

ответ: скорость на подъёме 4 км/ч, скорость на спуске 6 км/ч.