В правильном тетраэдре АВСD точка М - середина ребра DC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью АВС

253

355

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ЁшкинКот2479

Геометрия

4,6(26 оценок)

Высота призмы (ее боковое ребро) равно а, тк лежит против угла в 30 гр в прямоугольном треугольнике. сторонаа ромба равна sqrt(4*a^2 - a^2)=a*sqrt(3) если из вершины тупого угла ромба опустить на основание ромба перпенд то он отечет на стороне ромба отрезок (a*sqrt(3))/2 тк также лежит в прямоуг треуг против угла в 30 гр тогда высота ромба будет sqrt(3*a^2 - (3*a^2)/4) = 3*a/2 площадь ромба - произв. основания на высоту будет (3*sqrt(3)*a^2)/2 объем призмы ( (3*sqrt(3)*a^2)/2) * а = 3*sqrt(3)*a^3)/2 sqrt - квадратный корень, ^ - возведение в квадрат.