Регистрация
бородкин
26.10.2020 18:10
Алгебра
Есть ответ 👍

5. Докажите, что выражение -у^2 + 2y - 5 при любых зна-
чениях y принимает отрицательные значения.
​

168
467
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lizik741Limon
Lizik741Limon
4,7(4 оценок)

-у² + 2y - 5 =(-у²+2у-1)-4=-(у-1)²-4

-(у-1)²-4<0, т.к. -4<0; -(у-1)²≤0, и сумма отрицательного и неположительного равна отрицательному. Доказано.

тима400
тима400
4,7(22 оценок)

Объяснение: для начала нужно узнать, есть ли хоть один y при котором это выражение равно нулю. Т.е. найдём дискриминант уравнения -y^2+2y-5=0

D=b^2-4ac=4-4*(-1)*(-5)=-16<0. Таким образом, это выражение никогда не равно нулю, что говорит о том, что это выражение либо всегда положительное, либо всегда отрицательное.

Можно взять любое значение у, чтобы убедиться что это выражение всегда отрицательно (если есть хоть один y при котором выражение отрицательное, оно уже никак не сможет быть всегда положительным). Можно также посмотреть на коэффициент перед y^2, который равен -1<0, что также доказывает, что парабола направлена вниз (всегда отрицаетльна)

anastasiaplotni
anastasiaplotni
4,4(12 оценок)

Действительных корней нет.

{\displaystyle x_1 = 0.5 + i *0.5\sqrt{11}

{\displaystyle x_2 =0.5 - i *0.5\sqrt{11}

Объяснение:

x^2-x+3=0

Это обычное квадратное уравнение. Решим его через дискриминант.

D = (-1)^2-4*1*3=1-12=-11

D следовательно действительных корней нет.

Найдем комплексные корни.

{\displaystyle x_1 = \frac{-(-1)+\sqrt{-11} }{2}=0.5 + i *0.5\sqrt{11}

{\displaystyle x_2 = \frac{-(-1)-\sqrt{-11} }{2}=0.5 - i *0.5\sqrt{11}

Теория:

Стандартный вид квадратного уравнения  ax^2+bx+c=0, a \neq 0

Дискриминант D = b^2 - 4*a*c

Если D 0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один действительных корень.

Если D, то квадратное уравнение не имеет действительных корней, однако комплексные корни существуют.

Комплексное число - число вида a+bi, где a,b - действительные числа,i- мнимая единица.  

Мнимая единица i - число, для которого выполняется i^2=-1

Популярно: Алгебра