В треугольнике с углами 72◦ и 96◦ вписана окружность. Найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки касания окружности со сторонами треугольника.(подробно, с рисунком

114

389

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

SaSeRoS

Геометрия

4,4(61 оценок)

Дано: δавс ас = вс ав = 16 р(авс) = 50 найти: s(abc) ас = (50 - 16)/2 = 17 опустим высоту сн. в равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является также медианой ⇒ ан = ав/2 = 16/2 = 8 в δасн (∠анс = 90°) по теореме пифагора: сн = √(ас² - ан²) = √(17² - 8²) = √225 = 15 s(abc) = (ав*сн)/2 = (16*15)/2 = 120 ед².