Построить и прислать чертежи с описанием построения:1)построить прямоугольный треугольник по 2 катетам;2)По катету и прилежащему к нему острому углу
156
179
Ответы на вопрос:
Пусть ABCD – трапеция,
CD = 2 см,
АВ = 3 см,
BD = 3 см и АС = 4 см.
Чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ BD на вектор DC в положение СВ'.
Рассмотрим треугольник АСВ1.
Так как ВВ'CD – параллелограмм,
то В'С = 3 см,
АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 5 см.
Теперь известны все три стороны треугольника АВ'С.
Так как АС²+ В'С²= АВ'²= 16+9=25, то треугольник АВ'С – прямоугольный, причем АСВ' = 90°.
Отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу АСВ', составляет 90°. Площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Отсюда площадь равна 1/2AC * BD * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²
ответ: 6 см ² (в квадрате)
Популярно: Геометрия
-
кирилл207111.09.2022 05:22
-
dashafomina9417.05.2023 02:55
-
288090503.12.2021 14:47
-
Vika463402.04.2023 08:28
-
erdgfgh16.09.2020 02:50
-
niqwe16.04.2020 06:06
-
AlviaSil10.03.2021 10:29
-
mihailgrand29.03.2021 21:58
-
школа43317.01.2023 20:43
-
228Cracker22803.06.2020 06:13