В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а высота
5√3 см. Найти объем данной пирамиды.
2. Диаметр основания цилиндра равен 6 см, образующая равна 9√5 см. Найти объём цилиндра.
3. Сторона куба 2 корень 3 степени из √5 см. Найдите объём куба.

225

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nurbolatborec7

Математика

4,5(48 оценок)

Пирамида правильная. Значит, основанием данной пирамиды является правильный треугольник, а вершина проецируется в его центр.

Центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружности, т.е. точка пересечения его высот, являющихся в правильном треугольнике и медианами и биссектрисами.

а)

Площадь поверхности пирамиды - сумма площадей основания и боковой поверхности.

Формула площади правильного треугольника через его сторону

S=a²•√3/4

S(ABC)=16√3/4=4√3 см²

В правильной пирамиде все боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

Для нахождения их площади следует найти апофему (Апофемой называется высота боковой грани, проведенная из вершины правильного многоугольника.)

Углы правильного треугольника равны 60°

Высота основания СН=ВС•sin60°=4•√3:2=2√3

В правильном треугольнике высота=медиана.

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. =>

ОН=2√3:3=2√3:3