Регистрация
milota5
05.12.2021 13:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Постройте график уравнения

261
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariamarkova609
mariamarkova609
4,6(72 оценок)

Смотри на фотографии.

yananovoselova1
yananovoselova1
4,8(14 оценок)

x₁ = 2 + \sqrt{6}, y₁ = 2\sqrt{6} - 3;

x₂ = 2 -\sqrt{6}, y₂ = - 3 - 2\sqrt{6}:

Объяснение:

{ху - х = 4

{2х - у = 7

Выразим y и подставим во второе уравнение

{xy - x = 4

{-y = 7 - 2x

Уберём минус перед y, помножив выражение на (-1)

{xy - x = 4

{y = 2x - 7

Подставляем полученное выражение вместо y

x * (2x - 7) - x = 4

2x² - 7x - x =4

2x² - 8x - 4 = 0

Получаем квадратное уравнение. Сокращаем коэффиценты, деля обе стороны на 2

x² - 4x - 2 = 0

У нас a = 0. По теореме Виета: x₁ + x₂ = −b; x₁ * x₂ = c;

Но для начала проверим дискриминант

D = b² - 4ac

D = 16 - 4 * 1 * (-2)

D = 16 + 8 = 24

Нет такого натурального числа, которое было бы квадратным корнем из 24, поэтому мы не сможем решить теоремой Виета, и продолжаем решать дискриминантом

x₁,₂ =  \frac{-b ± \sqrt{D} }{2a}

x₁ = \frac{-(-4)+\sqrt{24} }{2} = \frac{4 + 2\sqrt{6} }{2} = 2 + \sqrt{6}

x₂ = \frac{-(-4)-\sqrt{24} }{2} = \frac{4 - 2\sqrt{6} }{2} = 2 -\sqrt{6}

Находим y, подставляя x

2 * (2 + \sqrt{6}) - y₁ = 7

4 + 2\sqrt{6} - y₁ = 7

- y₁ = 3 - 2\sqrt{6}

Убираем минус

y₁ = 2\sqrt{6} - 3

Ищем y₂

2 * (2 - \sqrt{6}) - y₂ = 7

4 - 2\sqrt{6} - y₂ = 7

- y₂ = 3 + 2\sqrt{6}

Снова убираем минус

y₂ = - 3 - 2\sqrt{6}

ответ: x₁ = 2 + \sqrt{6}, y₁ = 2\sqrt{6} - 3; x₂ = 2 -\sqrt{6}, y₂ = - 3 - 2\sqrt{6};

Популярно: Алгебра