Ответы на вопрос:
Домножим неравенство на 3^(|x|) (это можно делать, так как 3^(|x|)> 0): 2^(4x^2+|x|)≤3^|x|. прологарифмируем это неравенство по основанию 2> 1; смысл неравенства при этом сохранится: 4x^2+|x|≤|x|log_2 3 (справа я вынес за знак логарифма показатель степени). 4|x|^2+|x|-|x|log_2 3≤0; |x|(4|x|+1-log_2 3)≤0 1. x=0⇒неравенство принимает вид 0≤0 - верно⇒x=0 входит в ответ. 2. x≠0⇒|x|> 0⇒на него можно неравенство сократить: 4|x|≤log_2 3 -1; |x|≤(log_2 3 - 1)/4; x∈[-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)]. поскольку x=0 входит в этот промежуток, это и будет ответ ответ: [-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)]. замечание. при желании ответ можно записать в виде [-(log_2 (3/2))/4; ( log_2 (3/2))/4]
Популярно: Алгебра
-
Potterhead0119.06.2023 22:09
-
lolkekcheburek2713.01.2021 03:37
-
KatyshaMarina24.03.2022 16:33
-
nastenadanil269830.10.2022 20:27
-
LopsterId123654318.11.2020 15:01
-
linkolnvl22.04.2020 19:12
-
отличник72207.11.2021 04:12
-
Frienden25.04.2021 04:42
-
valentinastarod27.05.2023 01:38
-
tanzbis13.06.2021 15:44