На прямой b отмечены точки А, Е и F. Найдите длины отрезков АЕ и ЕF, если АF=8 и АЕ+АF=14. Какая из трёх точек лежит между двумя другими.

287

440

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

thebrofee

Геометрия

4,7(71 оценок)

Обозначим хорду как сд. через точку м проведём диаметр ав. ам> вм. ао=во=r=13 см. ам=ао+ом=13+5=18 см. вм=ав-ам=2r-18=2·13-18=8 см. пусть см=х, тогда дм=25-х. по свойству пересекающихся хорд ам·вм=см·дм, 18·8=х·(25-х), 144=25х-х², х²-25х+144=0, х₁=9, х₂=16. 9+16=25, всё сошлось. ответ: 9 см и 16 см.