В трапеции длины боковых сторон 10 см и 12см, а длины оснований 6см и 18см. Найдите радиус окружности, касающейся меньшего основания трапеции и прямых, содержащих боковые стороны.
190
291
Ответы на вопрос:
Пусть ае=се=х, ке=у, ве=h. прямоугольные треугольники bнк и ске подобны, т.к. ∠bкн=∠ске как вертикальные,значит вн/се=кн/ке, 6/х=3/у, х=2у. прямоугольные тр-ки bнк и все подобны по острому углу.(∠hвк=∠све, ве - биссектриса), значит вн/ве=кн/се, 6/h=3/x, 6/h=3/2y, h=4y. вк=4у, ке=у ⇒ вк=3у. в тр-ке bнк вк=√(вн²+кн²)=√(6²+3²)=√45=3√5. у=вк/3=√5. х=2у=2√5, h=4у=4√5. s(все)=ве·се/2=hx/2=(4√5·2√5)/2=20. s(kсе)=ху/2=(2√5·√5)/2=5. s(cвк)=s(все)-s(kсе)=20-5=15 - это ответ.
Популярно: Геометрия
-
Polinakey928377374406.08.2020 09:01
-
balashik837918.08.2021 11:10
-
vitaming16.10.2021 21:30
-
Vasiliska55599908.12.2022 05:22
-
rita145roden19.11.2020 06:28
-
Allison502.08.2021 08:39
-
semenovdima7531.03.2023 19:33
-
Маринка20071124.04.2023 08:12
-
Христинияголовн23.02.2020 05:09
-
HAPKOMAH228118.11.2020 12:11