Регистрация
Oksana321
30.03.2021 13:30
Геометрия
Есть ответ 👍

Грань ABCD куба ABCDA1B1C1D1 является одновременно основанием правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, у которой высота меньше длины ребра куба. Найти угол между прямыми A1B и AS.

100 баллов

124
367
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Alina25255
Alina25255
4,4(76 оценок)

Пусть радиус первого конуса равен х, тогда радиус второго конуса равен 2х.

Объём конуса равен произведению числа Пи, высоты, квадрату радиуса.

Пусть H₁ и H₂ - высоты первого и второго конусов соответственно.

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *H_{1}*x^{2} }{\frac{1}{3}*\pi*4x^{2} }

Сократим одинаковые множители -

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *H_{1}*x^{2} }{\frac{1}{3}*\pi*H_{2} *4x^{2} } \\\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{H_{1} }{4*H_{2} }

ответ: объём первого конуса относится к объёму второго конуса как высота первого конуса к четырём высотам второго конуса.

Популярно: Геометрия