В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=5см, AC=6, BД и АК-высоты. Найдите площадь треугольника ABC и синус угла ABC, докажите что треугольники AКC и BДC подобны, и найдите длину.

261

467

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

7chappe

Геометрия

4,5(50 оценок)

Вся окружность составляет 360 градусов 3 угла между радиусами,. проведенными к основаниям относятся как 2: 3: 4. значит: 2х+3х+4х=360 9х=360 х=40 мы узнали коэффициент соотношения, теперь вычислим сами углы. они будут 2х 3х и 4х 80 градусов 120 градусов и 160 градусов. рассмотрим любой из треугольников образованных: 1. радиусом, уже проведенным к точке касания 2. отрезком от середины окружности до любой вершины. 3. отрезком (часть стороны) от точки касания до вершины. в этом треугольнике угол между радиусом и касательной будет равен 90 градусов, т.к. радиус проведенный к касательной всегда ей перпендикулярен. угол этого треугольника у центра о будет равен половине найденного нами из соотношения (2: 3: 4). пусть например это будет половина угла 80 градусов, т.е. 40 градусов. тогда получается, что мы рассматриваем треугольник у которого один угол 90 градусов, другой 40, третей будет 180-90-40=50 градусов. это будет половина угла при вершине большого треугольника. весь угол будет 100 градусов. аналогично находим угол при второй вершине: 180-60-90=30. -- половина угла 30*2=60 угол при второй вершине. угол при третьей вершине будет 180-60-100=20 градусов.