В данном уравнении вырази переменную a через b:
4a+8b=25.
(Знак и число введи в первое окошко, а букву — во второе без пробелов.)
a=6,25
Ответы на вопрос:
стандартное уравнение. для можно сделать замену.
заметим, что
формула сокращённого умножения --- сумма кубов
или можно было домножить обе части на (а + b), при этом заметив формулу.
получаем, что
на этом этапе можно возвести обе части в куб, применим формулу куба суммы:
[tex] {( \: \sqrt[3]{2 - x} + \sqrt[3]{7 + x}\: )}^{3} = {3}^{3} \\ \\ {(a + b)}^{3} = {a}^{3} + 3{a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b}^{3} \\ = ( {a}^{3} + {b}^{3} ) + 3ab(a + b) \\ \\ {3}^{3} = 9 + 3ab \times 3 \\ \\ 27 = 9 + 9ab \\ \\ 18 = 9ab \\ \\ ab = 2 \\ \\ \sqrt[3]{(2 - x)(7 + x)} = 2 \\ \\ (2 - x)(7 + x) = {2}^{3} \\ \\ - {x}^{2} - 5x + 14 = 8 \\ \\ {x}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ /tex]
по теореме, обратной т. виета, находим корни:
первый корень --- - 6
второй корень --- 1
проверкой убеждаемся, что оба корня подходят.
ответ: - 6 ; 1
Популярно: Алгебра
-
захар18619.04.2021 09:35
-
Ринат200629.06.2021 16:18
-
INNADANILOVA15.10.2020 21:22
-
alievarena8108.08.2021 15:18
-
еанеа09.12.2020 22:36
-
про100Banan24.12.2021 13:31
-
kamakina15.06.2020 10:47
-
Анастасия5454621.06.2021 14:09
-
KOTOMAKS0614.05.2021 23:56
-
1Философ1117.04.2023 05:58