Регистрация
nova9696
25.04.2023 16:25
Геометрия
Есть ответ 👍

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 63°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах.

154
360
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

rotaru1930
rotaru1930
4,8(35 оценок)

по теореме косинусов

 

cosa = (b^2+c^ -a^2 ) / 2bc =(98^2+15^2 -101^2 ) / (2*98*15) =-0.1265

< a = arccosa = arccos-0.1265 =97,27 град

cosb = (a^2+c^ -b^2 ) / 2ac =(101^2+15^2 -98^2 ) / (2*101*15) = 0.2713

< b = arccosb = arccos0.2713 =74,26 град

cosc = (b^2+a^ -c^2 ) / 2ba =(98^2+101^2 -15^2 ) / (2*98*101) =0.9891

< c = arccosc = arccos0.9891 =8,47 град

проверим

< a+< b+< c =  97,27 +  74,26 +8,47 = 180 град

** значения углов можно округлить до целых 

Популярно: Геометрия