Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
O
A
если известно, что
A
B
=
2
√
39
,
r
=
10
.

Question

Алгебра: Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите O A если известно, что A B = 2 √ 39 , r = 10 .

meskov · Accepted Answer

х (км/ч) - собственная скорость катера = скорость катера в стоячей воде

х - 3 (км/ч) - скорость катера против течения реки

х + 3 (км/ч) - скорость катера по течению реки

(х - 3) * 1/2 = (х + 3) * 1/3

1/2х - 3/2 = 1/3х + 1

1/2х - 1/3х = 1 + 3/2

3/6х - 2/6х = 2 1/2

1/6х = 5/2

х = 5/2 : 1/6

х = 5/2 * 6/1 = 30/2

х = 15 (км/ч) - собственная скорость катера

проверка: (15 - 3) * 1/2 = (15 + 3) * 1/3

12 * 0,5 = 18 * 1/3

6 = 6 - расстояние

ответ: скорость катера в стоячей воде 15 км/ч.

Ответы на вопрос: