Ответы на вопрос:
Пусть НОК = К, НОД = D, тогда, по определению
а = К*A, b = K*В, D = K*A*B (где А, В - некие натуральные взаимно простые числа)
K*A*B - K = 29 по условию => К*(А*В-1) = 29 (1)
29 - простое число, равное произведению двух множителей. Значит, возможны два случая:
1) К=29, A*B-1=1 => A*B=2 => A=2, B =1 (так как а>b). Отсюда находим первую пару: а = 58, b = 29
2) К=1, А*В-1=29 => A*B=30=2*3*5. Выпишем все пары делителей, как возможные варианты (помним, что a>b):
А=30 В=1
А=15 В=2
А=10 В=3
А=6 В=5
Так как К = 1, то это остальные пары a,b
Пошаговое объяснение:
Популярно: Математика
-
msganny28.06.2022 03:49
-
Zippergorskii01.07.2022 15:30
-
huhrova2320.10.2021 18:36
-
davidpolshin01.09.2020 13:13
-
БейшеналиеваГ12.08.2021 19:51
-
caca2386p00xcz09.02.2022 00:03
-
Sveto4ka200601.06.2023 05:41
-
FYBKF18.01.2020 23:39
-
тося4202.09.2020 10:24
-
456akcyka22.02.2021 09:52