Найдите объём тела,(предварительно сделав рисунок) получаемого вращением вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции,ограниченной линиями:
a) y=x^2+1, x=0, x=1,y=0
b)(V-корень) y=Vx, x=1, x=4,y=0
c) y=Vx, x=1, x=0, y=0
d) y=1-x^2, x=-1, x=1, y=1
Ответы на вопрос:
Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле
b
V = π ∫ (f(x))^2 dx
a
В данном случае
1
V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =
0
1 1
= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =
0 0
= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15
4 4 4
V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
1 1 1
ответ:15тонн=15000кг
1)15755:155=101(ост100)
ответ:101 тюк 100кг рстанется
Пошаговое объяснение:
Популярно: Математика
-
amhadovmalik06.07.2022 17:29
-
Glupaya99008.12.2021 17:28
-
kair777555002.12.2022 14:07
-
Fatima095200627.08.2022 22:59
-
bambam419.07.2021 20:58
-
Саша560123.02.2022 00:21
-
sebtetfGек5у07.03.2022 13:56
-
ера200918.11.2022 14:24
-
tanyaoganesova14.12.2022 17:47
-
3nashka11.03.2023 09:50