Регистрация
anonim000002
08.03.2021 03:19
Геометрия
Есть ответ 👍

В равнобедренном треугольнике АВС на медиане АО, проведенной к основанию ВС,

отмечена точка К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ и АС.

175
257
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Mariska4
Mariska4
4,4(22 оценок)
Рассмотрим δdcb: ∠в=30°, cd=5⇒вс=2cd(по теореме об угле в 30 в прямоугл. треуг.)⇒св=10 по теореме пифагора найдем dв: dв²=100-25 db²=√75 db=5√3 (проверить можно по теореме тангенсов: tg30= , , db=5√3) рассмотрим δadc: ∠d=90(по опр. высоты), ∠а=45⇒∠с=45°⇒δadc - равнобедр.(по призн.)⇒cd=da=5 по теореме пифагора найдем са: ас²=25+25 ас=5√2 (проверим по теореме синусов: sin45= , , ас=5√2) ответ: ас=5√2, ав=5+5√3, вс=10

Популярно: Геометрия