Регистрация
gavrilindan
12.07.2021 12:01
Геометрия
Есть ответ 👍

Даны две точки А(3,3) и В(0,2). На прямой x+y-4=0 найти точку, из которой
отрезок АВ виден под углом 45градусов.

253
276
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Nastya2oo3
Nastya2oo3
4,5(91 оценок)

пусть bc = x , тогда ab = 2x.

рассмотрим четырехугольник bckp: четырехугольник вписан в окружность ⇒ сумма противоположных углов четырехугольника равны 180°.

\angle cpk+\angle cbk =180^\circ, но углы apk и cpk смежные, значит \angle apk+\angle cpk=180^\circ отсюда \angle cbk=\angle apk

у треугольников abc и apk угол а - общий и ∠cbk = ∠apk. следовательно, δabc ~ δapk по двум углам. из подобия треугольников следует отношения:

\dfrac{bc}{ab}=\dfrac{kp}{ap}\rightarrow~~~\dfrac{x}{2x}=\dfrac{kp}{34}\\ \\ \\ kp=17

ответ: 17.

Популярно: Геометрия