Представить в виде обыкновенной дроби число: а) 0,(28); б) 3,(1); в) 2(13); г) 0,6(3); д) 0,5(14)

174

335

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Fromsay

Алгебра

4,4(30 оценок)

|x-2|-|2x+2|=1 в уравнении два модуля. чтобы избавиться от них, следует изучить знаки подмодульных выражений: x-2 и 2x+2. каждое из них обращается в нуль при х=2 и х=-1 соответственно. отметим эти числа на числовой оси: числовая прямая разделена на три интервала двумя точками. являются ли эти два числа корнями данного уравнения, можно проверить подстановкой. нет, не являются. искомые корни могут находиться на одном из интервалов: x< -1; -1< x< 2 и x> 2. рассмотрим подробно уравнение на каждом из этих интервалов. 1) на интервале x< -1 имеем: |x-2|=-(x-2), т.к. при x< -1 разность x-2< 0; |2x+2|=-(2x+2), т.к. при x< -1 сумма 2x+2 < 0. в результате этого анализа получим уравнение без модулей, но с условием x< -1. запишем это условие в виде системы и решим её: {x< -1 {-x+2+2x+2=1; x+4=1; x=-3 (входит в интервал x< -1). один корень найден. 2) на интервале -1< x< 2 имеем: |x-2|=-(x-2),т.к. на этом интервале разность x-2 < 0; |2x+2|=2x+2, т.к. на этом интервале сумма 2x+2 > 0. запишем систему и решим её: {-1< x< 2 {-x+2-2x-2=1; -3x=1; x=-1/3 ( входит в указанный интервал) второй корень найден. 3) на интервале x> 2 имеем: |x-2|=x-2, т.к. на этом промежутке разность x-2> 0; |2x+2|=2x+2,т.к. на этом промежутке сумма 2x+2> 0. запишем систему и решим: {x> 2 {x-2-2x-2=1; -x-4=1; -x=5; x=-5 - система не имеет решений ответ: -3; -1/3