Дан пятиугольник ABCDE. Постройте фигуру, на которую отображается этот пятиугольник при симметрии относительно прямой, содержащей сторону

198

326

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

natsia

Геометрия

4,8(54 оценок)

Треугольник амв будет прямоугольным, если углы между векторами мa и мb,или am и ав, или вм и ва будет прямыми. координаты точек: a(1; 3; 2), b(-1; 3; -4), м(мх; 0; 0). цитата: "векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю". проверим возможность перпендикулярности векторов ма и мb (вершина в точке м). найдем координаты векторов (координаты вектора находятся, как разность координат конца и начала вектора): ма{(1-mx); 3; 2}, и mb{(-1-mx); 3; -4}.их скалярное произведение (сумма произведений их соответствующих координат): (1-мх)*(-1-мх)+(3*3)+(2*(-4)) = -1+мх-мх+мх²+1=мх². по условию перпендикулярности: мх²=0. мх=0. то есть вершина м лежит на оси 0х при координатах: м(0; 0; 0). проверим возможность перпендикулярности векторов ам и ав (вершина в точке а). координаты векторов ав{-2; 0; -6}, ам{(mx-1); -3; -2}. их скалярное произведение: (мх-1)*(-2)+0+12 = -2*mx+2+12 =-2*mx+14. по условию перпендикулярности: -2*mx+14=0. отсюда мх=7. проверим возможность перпендикулярности векторов bм и ba (вершина в точке в). координаты векторов ba{2; 0; 6}, bм{(mx+1); -3; 4} их скалярное произведение: (мх+1)*2+0+24 = 2*mx+26. по условию перпендикулярности: 2*mx+26=0. отсюда mx=-13. ответ: м(0; 0; 0), m(7; 0; 0) и м(-13; 0; 0)