Определи площадь такого сечения куба, которое проходит через диагонали соседних граней, имеющих общий конец — например, через диагонали BC1 и BA1 — если длина ребра куба составляет 15 см.
Остальные условия задачи смотрите на рисунке
Ответы на вопрос:
треугольник акс прямоугольный по теореме о трех перпендикулярах:
прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
проекция наклонной кс - катет вс прямоугольного треугольника авс с прямым углом с.
угол кса=90°
чтобы найти площадь ⊿акс, надо найти длину его катетов кс и са. са - катет равнобедренного прямоугольного треугольника асв.
гипотенуза ав=4√2, следовательно, ас=вс=4( по формуле диагонали квадратаd=а√2, т.к. асв - половина квадрата с диагональю ав) и а=4можно найти катеты и по теореме пифагора с тем же результатом.
кс найдем по теореме пифагора из треугольника квскс²= кв²+вс² =36+16=50кс=5√2
s ⊿акс =4*5√2=20√2перпендикулярными являются плоскости треугольников квс и авс
Популярно: Геометрия
-
violettaratonina13.03.2020 03:07
-
ксе1611.08.2021 14:12
-
MR3AlI09.05.2023 20:57
-
dimabolnygin05.09.2020 07:16
-
Даун76605.09.2021 12:38
-
Кирилл4235224.06.2023 07:35
-
valeevinsaf31.07.2021 21:08
-
АлёнаDances594321.03.2023 00:35
-
Gugulik325.02.2022 17:46
-
Grazhdankin08.01.2023 09:22