Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 12 см и 8 см и стороной 7,2 см . Найти площадь полной поверхности и объем призмы, если высота призмы 15 см

118

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikolayy220502

Математика

4,4(49 оценок)

Росн=7,2*4=28,8 см

Sбок=28,8*15=432см2

Sосн=12*8/2=48см2

Sп=432+96=528 см2

V=48*15=720 см3

Пошаговое объяснение:

Меня уже проверели , здесь всё правильно

мама1035

Математика

4,7(13 оценок)

Тело, полученное вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной гиперболой 9х²-25y²=225, прямой 3х-10у=0 и положительной полуосью ох, представляет собой конус с выемкой в основании одно полостного гиперболоида вращения . находим координаты крайних точек. подставляем переменную у в уравнение гиперболы из уравнения прямой. прямая 3х-10у=0, у = 0,3х. гипербола 9х²-25*0,09х²=225, х²(9 - 2,25) = 225,6,75х² = 225, х = √(100/3) = 10/√3. отрицательные значения в соответствии с отбрасываем. находим координаты вершины гиперболы, для этого преобразуем заданное уравнение гиперболы в каноническое: гипербола 9х²-25y²=225. разделим обе части на 225. (х²/25) - (у²/9) = 1. отсюда имеем а = 5. координаты вершины (5; 0). так как прямая 3х-10у=0 проходит через начало координат, то вершина конуса имеет координаты (0; 0).радиус основания конуса равен ординате точки пересечения гиперболы и прямой: у = 0,3*(10/√3) = √3. площадь основания конуса so = πr² = π(√3)² = 3π. объём конуса v = (1/3)soh = (1/3)*3π*(10/√3) = 10π/√3 ≈ 18,13799.объём гиперболической выемки равен интегралу: ≈ 3,5578. объём тела равен (10π/√3) - ((10π(9-5√3)/3) ≈ 18,13799 - 3,5578 ≈ 14,58019 куб.ед.