Ответы на вопрос:
Впрямоугольный δавс вписан квадрат кнме (кн=нм=ем=ке) так, что две его вершины н и м лежат на гипотенузе ав, а две другие к и е - на катетах ас и вс соответственно. а) цент квадрата о - это точка пересечения диагоналей квадрата км и не. т.к. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, то < кое=90°, ко=ое. по условию < асв=90°, значит отрезок ке виден из точек с и о под прямым углом, следовательно точки с и о лежат на окружности диаметра ке. вписанные углы кco и еco опираются на равные дуги этой окружности ко и ое, значит они равны, а со - биссектриса угла acb, что и требовалось доказать. б) из прямоугольного δвем найдем вм=ем/tg аbс. из прямоугольного δкан найдем ан=кн*tg авс (углы акн и авс равны, т.к. < акн=90-< сав и < авс=90-< сав). гипотенуза ав=ан+нм+вм=кн*tg авс+нм+ем/tg аbс=нм(tg авс+1+1/tg авс). центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, значит ав=2rпо условию r/нм=13/6 2r=нм(tg авс+1+1/tg авс). 2r/нм=(tg авс+1+1/tg авс). tg авс+1+1/tg авс=13/3 3tg² авс+3tg авс+3=13tg авс 3tg² авс-10tg авс+3=0 d=100-36=64 tg авс=(10+8)/6=3 tg авс=(10-8)/6=1/3 значит углы треугольника равны arctg 3 и arctg 1/3
Популярно: Геометрия
-
АлисаЛостек250713.01.2020 01:13
-
00723805.04.2020 03:46
-
aruzakova0519.04.2022 12:01
-
westt20.09.2021 02:08
-
anakukla211.11.2021 02:32
-
Ruta1234022.05.2021 03:56
-
Настя67030318.05.2023 15:00
-
Лина1488103.12.2021 10:32
-
B1o2o3m410.12.2021 09:16
-
gggggguuu05.03.2020 22:55