Около правильной треугольной пирамиды описан конус.двухгранный угол при основании пирамиды равен а, а сторонаоснования пир равняется а.найдите высоту и площадь основания конуса.

163

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dmikol

Геометрия

4,5(24 оценок)

пирамиду обозначим авсд, точка д- вершина пирамиды.для определения площади основания определим радиус,это будет радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника ( сторона его равна а). а=rкор.кв.3 , тогда

r=a/кор.кв.3 , s=пrкв.=(пакв.)/3. для определения высоты конуса с точки д проведи перпендикуляр дк к стороне вс.рссматриваем треугольник док, угол о равен 90 градусов, угол к равен (альфа), исходя с определения тангенса, од=окtg(альфа).ок определяем с т-ка сок ,угол к равен 90 гр. ,угол с равен 30 гр.,а катет ,что лежит против угла 30гр. равен половине гипотенузы .ок=0,5ос=а/(2кор.кв.3). од=(а / (2кор.кв.3))tg(альфа)