Разложи на множители:
9t2−36t+36 .

Выбери все возможные варианты:

(3t+6)2
(3t−6)⋅(3t+6)
(3t−6)⋅(3t−6)
(3t+6)⋅(3t+6)

166

299

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

aleksandrakival2989

Алгебра

4,6(65 оценок)

Task/27301436 решить уравнения 1. (x² -3x +1)² +3(x-1)(x² -3x +1) = 4(x-1)² стандартное однородное уравнения второго порядка . x =1 не является корнем уравнения обе части уравнения разделим на (x -1)² ,получим ( (x² -3x +1) / (x-1) )² +3(x² -3x +1) / (x-1) = 4 ; замена t =(x² -3x +1) / (x-1) t² +3t - 4 =0 ; t₁ = - 4 ; t ₂ =1 .обратная замена : а) ( x² -3x +1) / (x-1) = - 4 ⇔ x²+ x -3 =0 ⇒ x₁ =(-1 -√13)/2 ; x₂=(-1 +√13)/2 б) ( x² -3x +1) / (x-1) = 1 ⇔ x² -4x +2 =0 ⇒ x₃ =2 -√2 ; x₄=2 +√2 . ответ : (-1 -√13)/2 , 2 - √2 , (-1 +√13)/2 , 2 +√2 . * * * (-1 ± √13) / 2 ; 2 ± √2 * * * 2. ( x² - x + 1)⁴ - 6x²( x² - x + 1)² +5x⁴ =0 x =0 не является корнем уравнения обе части уравнения разделим на x² ,получим ( (x² - x + 1) /x )⁴ - 6( (x² - x + 1)/ x)² +5 =0 ; замена t = (x² - x + 1)/ x)² > 0 * * * x² - x + 1= (x-1/2)² +3/4 ≠ 0 * * * t² - 6t +5 =0 ; t₁ = 5 ; t₂ = 1 . обратная замена : а) ( (x² - x + 1)/ x) )² = 5⇔ (x² - x + 1)² = 5x² ⇔ (x² - x + 1) / x =± √5 ; а₁ ) x² - x + 1 = x√5 ⇔ x² - (1 +√5)x + 1 =0 ⇒ x₁ = (1+ √5 - √(2 +2√5) ) / 2 ; x₂ = (1+ √5 +√(2 +2√5) ) / 2 . а₂ ) x² - x + 1 = - x√5 ⇔ x² - (1 -√5)x + 1 =0 ⇒ d = (1 -√5)² - 4 = 1 -2√5 +5 - 4 = 2 -2√5 < 0 нет решения б ) (x² - x + 1)/ x)² =1⇔ (x² - x + 1) /x = ± 1 ; б₁) x² - x + 1= x ⇔(x-1)² = 0 ⇒ x₃ =1. б₂) x² - x + 1= -x ⇔ x² + 1 = 0 нет решения . ответ : ( 1+ √5 - √(2 +2√5) ) / 2 , ( 1+ √5 +√(2 +2√5) ) / 2 , 1 . * * * (1+ √5 ± √(2 +2√5) ) / 2 , 1 * * *