Регистрация
ky3325masha
04.10.2021 05:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажи, что на промежутке [2.5; ∞) значение произведения положительно

107
410
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

akikjiro
akikjiro
4,7(24 оценок)
(х +1)/2 - (х+2)/3 < 2 + х/6 приводим дроби в левой части к общему знаменателю. 3(х+1)/6 - 2(х+2)/6 < 2 + х/6 [(3х + 3) - (2х + 4)]/6 < 2+ х/6 (3х + 3 - 2х - 4)/6 < 2 + х/6 (х-1)/6 < 2 + х/6 умножаем на 6 обе части неравенства: 6(х -1)/6 < 2•6 + 6•х/6 сокращаем на 6 х-1 < 12 + х переносим х из правой части неравенства в левую со сменой знака, -1 из левой части в правую со сменой знака х-х < 12 + 1 0 < 13 неравенство верно при любых значениях х например, х= 100 (100+1)/2 - (100+2)/3 < 2 + 100/6 101/2 - 102/3 < 2 + 100/6 50,5 - 34 < 2 + 50/3 16,5 < (6+50)/3 16,5 < 56/3 49,5/3 < 56/3 неравенство верно или х = 0 (0+1)/2 - (0+2)/3 < 2 + 0/6 1/2 - 2/3 < 2 + 0 3/6 - 4/6 < 2 -1/6 < 2 неравенство верно

Популярно: Алгебра