Основанием треугольной пирамиды ДАВС является треугольник со сторонами АВ=АС=14см, ВС=18см. Ребро ДА перпендикулярно плоскости треугольника и равно 8см. Вычислить полную площадь и объём этой пирамиды.
118
314
Ответы на вопрос:
Если все грани наклонены под одинаковыми углами, то высота пирамиды падает в центр вписанной окружности, то есть в точку о пересечения биссектрис треугольника. треугольник со сторонами 5, 12 и 13 - прямоугольный, угол с - прямой. ac = 5; bc = 12; ab = 13 периметр треугольника p = 5 + 12 + 13 = 30; площадь s = 5*12/2 = 30 найдем радиус вписанной окружности. r = ok = om = on = 2s/p = 2*30/30 = 2 см высота h = od = 4√2 см апофемы, перпендикулярные к ребрам основания dk = dm = dn = √(r^2 + h^2) = √(4 + 16*2) = √36 = 6 см площади боковых граней s(abd) = dn*ab/2 = 6*13/2 = 3*13 = 39 кв.см. s(acd) = dk*ac/2 = 6*5/2 = 3*5 = 15 кв.см. s(bcd) = dm*bc/2 = 6*12/2 = 6*6 = 36 кв.см. s(бок) = s(abd) + s(acd) + s(bcd) = 39 + 15 + 36 = 90 кв.см.
Популярно: Геометрия
-
fufujyrfjyrfyjrff27.02.2023 01:34
-
DmitryKind9805.04.2023 22:31
-
liza563422.09.2020 14:44
-
llRosell04.08.2020 23:10
-
Ama20Lama0403.07.2020 15:26
-
franciskthedirty20.04.2021 07:49
-
Pr0100Chell20.02.2020 19:34
-
tbbkc17.06.2021 04:58
-
ws4ewdrygfj17.02.2022 00:22
-
1Nicol113.01.2022 09:35