Регистрация
ivan240620058p0bydq
06.09.2020 11:38
Алгебра
Есть ответ 👍

с подробными решениями!

115
419
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

45667889
45667889
4,4(86 оценок)

(a+1)x²+2ax+a+3=0  

1) d=(2a)²-4(a+1)(a+3)=-16a-12  

чтобы кв. ур-е имело 2 корня, нужно, чтобы d> 0⇒-16a-12> 0⇒a< -3/4  

2) по условию x₁> 0; x₂> 0,значит,  

{x₁•x₂> 0  

{x₁+x₂> 0  

по т. виета имеем:  

{(a+3)/(a+1)> 0  

{-2a/(a+1)> 0  

{(-∞; -3)∪(-1; +∞)  

{(-1; 0)  

общее решение системы: (-1; 0),но учитывая, что а< -3/4,окончательно получаем  

ответ: а∈(-1; -3/4).

Популярно: Алгебра