Углом какой четверти является угол 3657 градусов?

Question

Геометрия: Углом какой четверти является угол 3657 градусов?

MarinaRaim26 · Accepted Answer

1) пусть хорды расположены по разные стороны от центра окружности о, тогда пусть ab=40 и cd=14

пусть om=x - расстаяние от центра до ab, тогда on -расстояние до cd=39-x

тогда из треугольника aom :

(ao)^2=(am)^2+mo^2

(ao)^2=400+x^2

и из треугольника cno

(co)^2=(cn)^2+(no)^2

(co)^2=49+(39-x)^2

так как co=oa=r, то

400+x^2=49+(39-x)^2

78x-1170=0

78x=1170

x=15

то есть om=15, тогда

(ao)^2=(am)^2+mo^2 =400+225=625

ao=r=25

так как

s=pi*r^2=625*pi

2) пусть хорды расположены по одну сторону от центра и пусть расстояние от центра до cd=x, тогда из треугольника ond

(od)^2=(on)^2+(nd)^2

(od)^2=x^2+49

с другой стороны из треугольника omb

(ob)^2=(om)^2+(mb)^2

(ob)^2=(x-39)^2+400

то есть

x^2+49=(x-39)^2+400

18x-1872=0

78x=1872

x=24

то есть on=24,тогда

(od)^2=(on)^2+(nd)^2 => (od)^2=576+49=625

od=r=25

и

s=pi*r^2=625*pi

Ответы на вопрос: