На числовой прямой даны три отрезка: P = [15,30], Q = [0, 10] и R=[25,35]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ∈ P) → (x ∈ Q) ) ∨ ((x ∈ A)→ (x ∈ R))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
234
395
Ответы на вопрос:
ответ: [35;40]
Объяснение:
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Введем обозначения:
(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∈ R) ≡ R.
Применив преобразование импликации, получаем:
¬P∨Q∨¬A∨R
¬P∨Q∨R истинно тогда, когда x∈(– ∞,15);(25,∞). Выражение ¬A должно быть истинно на интервале [15;25]. Поскольку все выражение должно быть истинно для ЛЮБОГО x, следовательно, выражение A должно быть истинно на промежутке, не включающем отрезок [15;25].
Из всех отрезков только отрезок [35;40] удовлетворяет этому условию.
Популярно: Информатика
-
danekhakker12.12.2021 05:21
-
NHatynceva01.07.2021 18:43
-
BNN1121.09.2020 12:04
-
Filipin203007.08.2021 13:08
-
Oksana9111128.06.2021 04:01
-
famin1981011.08.2022 16:58
-
vovasherbak200325.10.2021 12:40
-
qpwo20.05.2022 07:11
-
33330718.07.2021 04:02
-
oolesyoooolesy04.11.2020 12:23