Регистрация
Berkutmen
10.05.2021 05:28
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите высоту цилиндра, если радиус основания цилиндра равен 5 см, а площадь полной поверхности цилиндра равна 90π см^2.

132
356
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qwertyspro
qwertyspro
4,8(21 оценок)

13

Объяснение:

Площа циліндра = 2πr(r + h) , де  h - висота,  r - радіус основи

Маємо рівняння :

90 п = п  * 5  (5+ h)

5п(5+h) = 90п

25п + 5 п h = 90 п

5пh = 90п - 25п

5пh = 65п

5h = 65

h = 65/5

h = 13

Алька0511
Алька0511
4,4(6 оценок)

к, е, м - середины  рёбер ас, дс, вс соответственно(по условию),

следовательно: км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км параллельно ав,

                                                                                                              ме параллельно вд,

                                                                                                              ке параллельно ад.

итак, отсюда делаем вывод, что плоскости кем и адв параллельны.

что и требовалось доказать.

 

найдём площадь треугольника адв.

нам известно, что    км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км=1/2 *ав,

                                                                                                                            ме=1/2 * вд,

                                                                                                                            ке=1/2 *ад.

треугольник кем подобен треугольнику авд с коэффициентом 1/2,

значит площадь треугольника кем  s(kem)=(1/2)^2 *s(abд)=1/4 *  s(abд).

s(abд)=4*s(kem)=4*27=108 (см2)

Популярно: Геометрия