Регистрация
progonskaij
15.03.2020 14:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычисли значение выражения sin2x+6,7, если sinx=−2/5, x из 3 четверти.

144
173
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

linapetrenko
linapetrenko
4,4(81 оценок)

sin2x=2(sinx)*cosx

cosx=-√(1-sin²x)=-√(1-(4/25))=-√21/5

sin2x=2*(-√21/5)*(-2/5)+6.7=(-4√21/25)+6.7

wingluhova82
wingluhova82
4,7(100 оценок)

z yt pyf.

Объяснение:

гвониха
гвониха
4,4(20 оценок)

производная функции 2сosx + 3sinx.

приравниваем ее к нулю и решаем уравнение

2сosx + 3sinx = 0

вводим угол:

3 = rcost

2 = rsint

r^2 = 13

sint = 2/√13

t = arcsin(2/√13)

√13*cost*sinx + √13*sint*cosx = √13

sin(x + t) = 1

x + t = pi/2 + 2pik, k е z

x = pi/2 - arcsin(2/√13)+ 2pik, k е z

 

таким образом, серия критических точек исходной функции выглядит так:

х 1,2, = pi/2 - arcsin(2/√13)+ 2pik, k е z

 

Популярно: Алгебра