По чертежу найти угол ВЕА , СЕ , АС , если ВЕ= 6см
а)120° 3 см , 9 см
б) 110° 6см, 12 см
в) 100° 5см , 10см

Question

Геометрия: По чертежу найти угол ВЕА , СЕ , АС , если ВЕ= 6см а)120° 3 см , 9 см б) 110° 6см, 12 см в) 100° 5см , 10см ​

НикСол · Accepted Answer

соединяем точки а₁, с₁ и к, так как они попарно лежат в одной грани.

а₁с₁ = 10√2 как диагональ квадрата.

δа₁d₁k: по теореме пифагора

а₁к = √(a₁d₁² + d₁k²) = √(10² + 5²) = √125 = 5√5

δa₁d₁k = δc₁d₁k по двум катетам (a₁d₁ = c₁d₁ как ребра куба, d₁k - общий), значит а₁к = с₁к = 5√5

рa₁c₁k = 10√2 + 5√5 + 5√5 = 10√2 + 10√5 = 10(√2 + √5).

ко - медиана и высота равнобедренного треугольника а₁с₁к.

по теореме пифагора:

ко = √(а₁к² - а₁о²) = √(125 - (5√2)²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3

sa₁c₁k = 1/2 · a₁c₁ ·ko = 1/2 · 10√2 · 5√3 = 25√6

Ответы на вопрос: