Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют трехзначные числа, в которых все цифры разные. Сколько таких чисел, кратных 3?

227

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tinafortinova78

Алгебра

4,5(12 оценок)

Всего 60 трехзначных чисел

На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.

5·4·3=60

а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем

Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:

123; 132;321;312;231;213

Возможностей 4:

1+2+3=6 кратно 3

2+3+4= 9 кратно 3

3+4+5=12 кратно 3

1+3+5=9 кратно 3

В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.

б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:

*12

*24

*32

*52

На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел

в) кратных 5:

12:

на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -

MogekoKcalb

Алгебра

4,5(19 оценок)

сначала для себя стоит построить графики y=x^2 и y=x. тогда будет видно, что графики пересекаются в точках (0; 0) и (1; 1) и то, что график y=x располагается выше графика y=x^2 на промежутке [0; 1]. тогда, чтобы вычислить площадь надо воспользоваться определенным интегралом: интеграл от 0 до 1 (x-x^2) = x^2/2-x^3/3 |1, 0теперь подставляем в первообразную значение конца отрезка [0; 1] и вычитаем из него значение начала отрезка.f(1)=1/2-1/3 = 1/6f(0) = 0s= f(1) - f(0) = 1/6ответ: 1/6