Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 6√3 дм.
Ответы на вопрос:
∠1 и ∠3 ; ∠2 и ∠4 - являются вертикальными (по определению).
Естественно, что ∠1 - ∠3 ≠ 37° и ∠2 - ∠4 ≠ 37°, так как по свойству вертикальных углов они равны, (это значит, если вычитать из вертикального угла вертикальный этому углу угол, то получиться 0°).
То есть делаем вывод, что в условии имеется ввиду разность смежных углов.
∠1 и ∠2 - смежные (∠1 > ∠2).
Поэтому, по выше сказанному, пусть ∠1 - ∠2 = 37°.
Смежные углы в сумме дают 180°.
Составим систему и решим её (решим с сложения) :
\{ {\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} } \atop {\angle 1 - \angle 2 = 37^{\circ}}} .
Складываем обе части уравнений и приводим подобные слагаемые :
∠1 + ∠2 + ∠1 - ∠2 = 180° + 37°
2∠1 = 217° ⇒ ∠1 = 217° : 2 = 108,5°.
Вернёмся во второе уравнение системы, подставим туда значение ∠1 и найдём значение ∠2 :
∠1 - ∠2 = 37°
108,5° - ∠2 = 37°
-∠2 = 37° - 108,5°
-∠2 = -71,5° ⇒ ∠2 = 71,5°.
По выше сказанному :
∠1 = ∠3 = 108,5°
∠2 = ∠4 = 71,5°.
108,5°, 71,5°, 108,5°, 71,5°.
Популярно: Геометрия
-
vikasaaan26.09.2021 02:56
-
VikaS1111128.06.2023 05:41
-
Irina578621.03.2023 11:27
-
сердечко14130.03.2023 11:22
-
Антоша00727.11.2022 12:21
-
Кузнечик070513.02.2021 15:40
-
burgerface16.06.2022 09:06
-
Valera745127.11.2021 15:38
-
annachernoirova12.11.2020 19:35
-
Viki388807.09.2020 00:12