Высота равнобокой трапеции 5 см.найдите углы данной трапеции ,если ее диагональ делит среднюю линию на отрезки длиной 4 см и 9 см.

169

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алёна280104

Геометрия

4,6(27 оценок)

Трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, уголв=уголс, вк -высота на ад=5=ст на ад, ас диагональ, мн-средняя линия, о - пересечение мн и ас, мо=4, он=9, треугольник авс, мо-средняя линия треугольника=1/2вс, вс=2*мо=4*2=8, треугольник асд, он-средняя линия треугольника=1/2ад, ад=2*он=2*9=18, треугольник авк=треугольник тсд по гипотенузе и острому углу, ак=тд, квст-прямоугольник вс=кт=8, ак=тд=(ад-кт)/2=(18-8)/2=5, треугольник авк прямоугольный, вн=ак=5, треугольник равнобедренный, угола=уголавк=90/2=45=уголд, уголв=уголс=180-45=135