Ответы на вопрос:
(Рішення без застосування т. косинусів)
Проведемо висоту AH до BC. Отримаємо два прямокутні трикутники ΔACH та ΔABH.
Розглянемо ΔACH:
∠ACH = 30° (за умовою). Катет, який лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
Розглянемо ΔABH:
Знайдемо катет BH за т. Піфагора:
BH=\sqrt{AB^2-AH^2} \\BH=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3}) ^2} =\sqrt{16-12} =\sqrt{4}=2 \:\: (cm)" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=BH%5E2%3DAB%5E2-AH%5E2%3D%3EBH%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-AH%5E2%7D%20%5C%5CBH%3D%5Csqrt%7B4%5E2-%282%5Csqrt%7B3%7D%29%20%5E2%7D%20%3D%5Csqrt%7B16-12%7D%20%3D%5Csqrt%7B4%7D%3D2%20%5C%3A%5C%3A%20%28cm%29" title="BH^2=AB^2-AH^2=>BH=\sqrt{AB^2-AH^2} \\BH=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3}) ^2} =\sqrt{16-12} =\sqrt{4}=2 \:\: (cm)">
Якщо катет рівний половині гіпотенузи, він лежить напроти кута 30°.
Катет BH = 2 см, гіпотенуза AB = 4 ⇒ ∠BAH = 30°.
Тоді ∠ABH (∠B) = 90−30 = 60°.
Відповідь: ∠B = 60°.
Популярно: Математика
-
TheLidiKotic1221.11.2021 15:06
-
тупая129430.01.2020 19:46
-
Пони2017131.03.2023 07:09
-
АружанТопская31.10.2020 10:06
-
alinasolnishko2119.04.2022 12:52
-
prostosadkotik12.03.2023 08:10
-
нэла112.12.2021 22:28
-
ValeriyaPetra23.11.2020 10:51
-
Stiv19100116.09.2020 13:40
-
Yxcvbnm322.07.2022 23:48