Регистрация
asel07071
21.05.2022 19:44
Математика
Есть ответ 👍

Sin в квадрате икс + 5 sin икс cos икс +2 cos в квадрате икс = -1

135
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Katerina9322
Katerina9322
4,7(24 оценок)

это однородное уравнение 2 типа. решается так

sin^2x+5sinxcosx+2cos^2x+1=0

но нас тут не устраивает единица, а единицу можно представить как сумму квадратов синуса и косинуса (основное тригонометрическое тождество), значит

sin^2x+5sinxcosx+2cos^2x+sin^2x+cos^2x=0

2sin^2x+5sinxcosx+3cos^2x=0 / : cos^2x (не равно) 0

2tg^2+5tg+3=0

пусть tgx=t, тогда

2t^2+5t+3=0

д=25-4*2*3=1, корень из д=1

t1=(-5+1)/4=-1

t2=(-5-1)/4=-3/2

1) если tgx=-1, тогда x=-п/4+пк

2) если tgx=-3/2, тогда x=arctg (-3/2)+пк

 

krasava5vovan
krasava5vovan
4,4(23 оценок)
I-3.8i: i-19i=3,8: 19=0,2

Популярно: Математика