Регистрация
leha7534
08.07.2021 17:20
Алгебра
Есть ответ 👍

В первом зрительном зале 420 мест, а во втором – 480 мест. Во втором зале на 5 рядов меньше, чем в
первом, но в каждом ряду на 10 мест больше, чем в каждом ряду первого зала. Сколько рядов и сколько
мест в одном ряду каждого зала?

228
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Варчай06
Варчай06
4,4(19 оценок)

Объяснение:

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале

Бата194
Бата194
4,4(32 оценок)

ищем максимум ф-ии:

f(x) = x² *2(12-x) = 24x² - 2x³

находим производную:

f'(x) = 48x-6x² = 6x(8-x)

критические точки 0  и  8, причем х = 8  - искомая точка максимума ( в ней производная меняет знак с + на -.

итак 8 и 4 - искомые числа.  

Популярно: Алгебра