38.5. У дробно-рациональное выражение:1)2)?

Question

Алгебра: 38.5. У дробно-рациональное выражение:1)2)? ​

mitya0558dima1096 · Accepted Answer

обозначим всю работу по осушению котлован через 1. пусть х ч и у ч требуется по одиночке на осушение котлована первому и второму насосам соответственно. тогда производительность каждого насоса есть 1/х котлована за час и 1/у котлована за час соответственно. при разнице в 9 ч получим у-х=9, при одновременной работе получим (1/х + 1/у)*9 = 1.решаем систему уравнений

20(2x+9)=x(9+x)

40x+180=x^2+9x

x^2 -31x -180=0

х1=-5 не удовлетворяет условию

х2=36

значит 36 ч требуется первому, а 36+9 = 45 ч -второму насосу.