Найдите размах ряда чисел, являющихся значениями выражения (х-1)(у+4), если переменные х и у принимают любые значения из набора 1,2,3

293

390

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

пучкаек

Алгебра

4,7(33 оценок)

пусть n - объем всего (например, количество ям, которые нужно вырыть), х - производительность 1-го трактора (ям / час), y - производительность 2-го трактора (ям / час).

тогда, по условию имеем систему из 3-х уравнений:

n/(x + y) = 2 (два трактора работали вместе и справились с за 2 часа). отсюда имеем: (x + y)/n = 1/2, или (x/n) + (y/n) = 1/2

n/y = t (столько времени займет выполнение всего у 2-го трактора) , n/x = т + 3 = n/y + 3 (столько времени займет выполнение всего у 1-го трактора (т.е., на 3 часа больше, чем у

нужно найти величину n/x.

обозначим z = n/x и p = n/y. тогда

1) (1/z) + (1/p) = 1/2 z = p + 3 (или 2) p = z -3)

подставляем 2) в 1) и решаем полученное квадратное уравнение z^2 - 7z + 6 = 0

получаем z = 6 либо z = 1. последний вариант не подходит, т.к. в этом случае получается, что 1-й трактор выполнит быстрее, чем оба трактора, работая вместе (за 1 час, и 2 часа, соответственно).

остается z = 6

проверим ответ: если z = 6, то 1-й трактор выполнит все за 6 часов, а 2-й - за 3 часа. следовательно, за 2 часа 1-й трактор выполнит треть , а второй - две трети. следовательно, оба трактора, работая вместе, действительно справятся с за 2 часа. похоже, что все получилось верно.

ответ: 1-й трактор, работая самостоятельно, выполнит все за 6 часов.