Регистрация
альона44в311234
07.11.2021 20:51
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобокой трапеции диагональ образует с основанием угол 30 градусов. найдите углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции=его боковой стороне. заранее .

110
381
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milaangel1
milaangel1
4,4(41 оценок)
Авсд трапеция. вс- меньшее основание. ав = вс = сд поскольку трапеция равнобокая и ее меньшее основание равно боковой стороне. ас - диагональ. угол сад = 30 градусов. это все по условию . решение. треуг. авс равнобедреннй, поскольку ав = вс, значит угол вас = вса. угол сад = вса как накрест лежащие при параллельных прямых вс и ад и секущей ас. значит вас = 30 градусов, т.е ас является биссектрисой угла вад. тогда угол вад = 30 + 30 =60 градусов. углы вад и авс являются внутренними односторонними при параллельных прямых вс и ад и секущей ав. а сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов. угол авс = 180 - 60 = 120 градусов. поскольку трапеция равнобокая, то угол вад = сда = 60 градусов угол авс = всд = 120 градусов.
Русалина21
Русалина21
4,7(93 оценок)

ответ:Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120°):2=30°

По т.синусов

АВ:sin30°=2R

2R=2:1/2=4

R=2 см

--------

Вариант решения:

Соединим вершину В с центром окружности О. 

Т.к. центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, ВО⊥АС. ВН-высота и биссектриса ∆ АВС  и  делит угол АВС пополам. 

∠АВО=120°:2=60° 

Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны. ⇒

 ∆ АОВ - равносторонний. R=AB=2 си

Объяснение:

Популярно: Геометрия