Регистрация
yeghiazaryanhap01lbi
22.04.2020 19:34
Математика
Есть ответ 👍

Через диагональ основания правильной четырехугольной призмы параллельно диагонали призмы проведено сечение. Диагональ основания призмы равна 2 корня из2, а площадь сечения равна 2 корня из 3. Найдите диагональ призмы.

284
486
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тосямдр
Тосямдр
4,4(21 оценок)

диагональ призмы равна 2√6.

Пошаговое объяснение:

Через диагональ основания АС правильной четырехугольной призмы (основание - квадрат) параллельно диагонали B1D призмы проведено сечение АРС. Сечение - равнобедренный треугольник с высотой ОР, параллельной диагонали B1D. АС = 2√2, Sapc=2√3 (дано).

Sapc=(1/2)*AC*PO => PO=2*S/AC = √6. Треугольники BB1D и BPO подобны, так как РО параллельна B1D, а BD=2*ВО (точка О пересечения диагоналей квадрата делит их пополам). Значит коэффициент подобия итреугольников равен 2 и диагональ призмы B1D равна РО*2 = 2√6.

Zara2217
Zara2217
4,6(1 оценок)
120-100% x-15% х=120х15: 100=18 120+18=138 : )

Популярно: Математика