Разность арифметической прогрессии равна 28, а сумма пяти первых членов в 4 раза меньше суммы следующих шести членов. Чему равен первый член прогрессии можно подробно объяснить!!!
196
298
Ответы на вопрос:
10
Объяснение:
В арифметической прогрессии
S5 = (2а1 + 4d)/2 • 5 = (а1 + 2d) • 5 = 5a1 + 10d;
Сумма членов прогрессии, начиная с шестого, заканчивая одиннадцатым, равна
S6-11 = a6 + a7 + a8 + a9 + a10 + а11 = (a1 + 5d) + (a2 + 5d) + (a3 + 5d) + (a4 + 5d) + (a5 + 5d) + а1 + 10d= S5 + a1 35d = 5a1 + 10d + a1 + 35d = 6a1 + 45d;
По условию
Первая сумма в 4 раза меньше второй, тогда
4•(5a1 + 10d) = 6a1 + 45d
20а1 + 40d = 6a1 + 45d
20а1 - 6a1 = 45d - 40d
14a1 = 5d
Так как d = 28, то
14a1 = 5•28 = 140
а1 = 140 : 14 = 10.
ответ: 10.
Замечание:
Сумму членов прогрессии с 6-го по 11-ый можно найти и по-другому:
S11 - S5 = (2a1 + 10d)/2 • 11 - (2а1 + 4d)/2 • 5 = (а1 + 5d) • 11 - (а1 + 2d) • 5 = 11a1 + 55d - 5a1 - 10d = 6a1 + 45d.
Длина -х см, ширина (х-3)см: х(х-3)=130; х^2 -3х-130=0; д =9+420=529=23*23; х=(3-23)/2=-10 не удовлетворяет условию ; х=26/2=13 см, ширина 13-3=10 см
Популярно: Алгебра
-
Aaa1nuchto08.03.2021 09:30
-
georgyudin200527.01.2023 06:21
-
SerenaWilliamsisa18.04.2022 17:03
-
abdirovadajana27.01.2020 04:46
-
Alicewonderr06.07.2020 07:46
-
kalaev1976124.05.2023 12:29
-
дизззи15.03.2021 09:04
-
katyaibadova04.07.2020 01:48
-
alidniva11126.12.2022 06:56
-
Katerina48russia07.02.2023 16:18