Высота равнобедренной трапеции равна 5 см ,а диагонали перпендикулярны . найдите площадь трапеции
112
292
Ответы на вопрос:
• На данном рисунке 6 - это длина рёбра основания, 4 - высота и одновременно медиана (так как исходный треугольник в основании - равнобедренный), половина равна 3, рассмотрим один из треугольников, которые получаются разделением медианы (равной 4), по обратной теореме Пифагора - треугольник прямоугольный, сторона равна:
a = √(4² + 3²) = √25 = 5 (а - боковая сторона равнобедренного треугольника, лежащего в основании)
• Рассмотрим треугольник, в котором угол равен 60°, а нижняя часть, как мы нашли, равна 5, сам треугольник прямоугольный, поэтому:
tg60° = x/5
x - боковое ребро
x = tg60° • 5 = 5√3
• Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Pосн. • h = (5+5+6) • 5√3 = 16 • 5√3 = 80√3
Sосн. = 6 • 4 • ½ = 12
Sполн. = 80√3 + 12
Популярно: Геометрия
-
dilpiztalipova17.07.2022 22:26
-
микки3509.05.2021 23:23
-
йцуячс211.11.2021 11:59
-
jajahahah8181726.10.2022 17:28
-
seluchka25.12.2021 14:09
-
Diifekt01.10.2022 10:23
-
nazi3301.03.2020 05:05
-
упоротаялялька05.06.2020 10:05
-
12Go1229.04.2020 10:31
-
ArtemDem04.11.2020 16:20