Хорда АВ делит окружность на две части, градусные меры которых относятся как 9:27. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?
Ответы на вопрос:
105
Объяснение:
Необходимо найти угол АСВ. Обозначим центр точкой О. Построим центральный угол АОВ, так же построим вписанный угол ADB.Для начала определим угловые меры дуг АСВ и ADB. Сказано, что хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Введём коэффициент пропорциональности х, получим: 5х+7х=360
12х=360
х=30
Значит хорда АВ делит окружность на две части градусные величины которых равны:
дуга асв 5 *30=150
дуга адв 7*30=210
Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. В данном случае
угол адв =0.5*150=75
Рассмотрим четырёхугольник ADBC. Известно, что сумма противоположных углов четырёхугольника вписанного в окружность равна 1800, значит
угол асв=185-75=105
ответ: 105
Популярно: Английский язык
-
t0l1k01.09.2022 12:40
-
Lolkekcheburecks10.06.2021 23:35
-
Ольга19841431.03.2020 21:55
-
lizasereda0530.03.2022 11:11
-
wellbiss14.02.2022 12:43
-
неизвестенине20.07.2020 12:11
-
ЯНА123459876506.05.2022 08:01
-
Kiraпомошник10.03.2020 10:58
-
lyutaevayulya28.03.2023 10:43
-
arinasinger04.09.2022 02:55